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据科学家研究发现，在环境发生剧变的情况下，幸存下来的动物似乎有两个特点：一是个头很小，环境适应性强，繁殖速度快；二是生活在环境相对稳定的水里，动物们受到的影响较小。不过对此还没有确切答案。,https://engineering.dartmouth.edu/赫克-尼尔森等的证明是存在性的而不是构造性的。计算机科学既是科学也是工程，一个思路是不是可行，必须得伴之以算法和实现，并且要有可靠的复杂性分析和工程演示。1974年，哈佛大学的一篇统计学博士论文证明了神经网络的层数增加到三层，并且利用“反向传播”（back-propagation）学习方法，就可以解决XOR问题。这篇论文的作者沃波斯（Paul Werbos），后来得了IEEE神经网络学会的先驱奖。沃波斯这篇文章刚发表时，并没有在神经网络圈子里引起多少重视，主要原因是沃波斯的导师是社会学和政治学领域的，他想解决的问题也是统计学和社会科学的。把“反向传播”放到多层神经网络上就成了“深度学习”。深度学习首先在语音和图像识别上取得突破，后来在强化学习的帮助下，又在博弈和自然语言处理方面得到惊人的成功。但深度学习的机制一直没有得到满意的解释。Tomaso Poggio是英年早逝的计算机视觉研究者马尔（David Marr）的合作者。马尔在1980年去世后，Poggio的兴趣逐渐转向机器学习和神经网络的理论。许多数学家也被拉入，例如菲尔兹奖得主、长寿多产且兴趣广泛的数学家斯梅尔（Stephen Smale）。不过， Poggio并不认可KA叠加定理可以作为通用逼近网络的数学基础。他早在1989年就著文指出实现KA叠加的网络是不平滑的（见Girosi & Poggio, 1989）。在后续的工作中，他还指出维度灾难（CoD）取决于维度/平滑度。平滑度不好，自然会导致维度灾难。KA叠加定理虽有理论价值，但直接应用到实际的神经网络上，会碰到平滑性问题，于是工程上鲜有进展。KA叠加定理从此被遗忘。到了今年5月，KA叠加定理又重新得到重视。麻省理工学院的物理学家和科普作家Max Tegmark，在主业宇宙学之外一直喜欢跟踪人工智能尤其是机器学习。他作为通讯作者、刘子鸣作为第一作者的最新文章就力图复活KA叠加定理。他们认为，原始的柯尔莫哥洛夫网络只有两层，如果把层数加深，把宽度拓广，也许可以克服平滑性的问题。他们把推广的网络称为KAN（Kolmogorov-Arnold Network），而事实上，赫克-尼尔森早就把实现KA叠加定理的网络称为Kolmogorov Network。物理学家Max Tegmark。图源：维基百科,借助DTC技术，SpaceX做到了手机与卫星直连这点确实不假，但SpaceX并没有告诉外界这背后其实也要付出一定的代价。星链作为低轨小卫星星座系统，之所以被部署在距离地面550公里的轨道上运行、而非V2 Mini的330公里轨道，覆盖面积是关键。诚然卫星距离地面距离更近，作为通信卫星的带宽就会越大、延时更小，但轨道越低自然就会对地覆盖面越小，组网所需的卫星数量也会直线上升。