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“只要架构足够优秀，表征更容易受到数据和训练过程的影响。”谷歌DeepMind的认知心理学家安德鲁·兰皮宁（Andrew Lampinen）说，“这表明在广泛的系统中，预测和理解语言的计算瓶颈是相似的。”,希尔伯特第13问题是这样说的：7次方程的解，能否用两个变量的函数的组合表示？（Impossibility of the solution of the general equation of the 7-th degree by means of functions of only two arguments）。希尔伯特的猜测是不能。我们知道5次以上的方程是没有求根公式的。但一元5次和6次方程可以分别变换为：x + ax + 1 = 0,x + ax + bx +1 = 0爱尔兰数学家哈密尔顿1836年证明7次方程可以通过变换简化为：x+ax+bx+cx+1=0解表示为系数a，b，c的函数，即x=f(a, b, c)。希尔伯特第13问题就是问这个三元函数是否可以表示为二元函数的组合。在罗森布拉特做感知机（Perceptron）的同时，柯尔莫哥洛夫和阿诺德正在研究“叠加”问题。柯尔莫哥洛夫1956年首先证明任意多元函数可用有限个三元函数叠加构成。阿诺德在此基础上证明两元足矣。他们的成果被称为柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理，或柯尔莫哥洛夫叠加定理，有时也被称为阿诺德-柯尔莫哥洛夫叠加（AK叠加），因为是阿诺德完成了最后的临门一脚。本文中以下统称KA叠加定理或KA表示定理。柯尔莫哥洛夫的本意不完全是为了解决希尔伯特第13问题，但叠加定理事实上构成了对希尔伯特对第13问题原来猜测的（基本）否定。再后阿诺德和日本数学家志村五郎合作在这个问题上进一步推进。1973年，柯尔莫哥洛夫在准备自己的报告。图源：维基百科,全年销量情况最好、同比上涨了25%的第四季度，销售和管理费用只上涨了12.7%，研发费用甚至下降了0.2%，但两项开销相加仍达到了79.44亿元，而同期蔚来的销售毛利仅有12.79亿元，比例高达6:1。,苹果在WWDC 2024上重磅公布了苹果智能Apple Intelligence，并为iPhone、iPad、Mac等设备引入一系列AI功能。这意味着苹果终于从AI时代的旁观者，摇身一变成为了竞争者，坊间关于苹果是AI行业落后者的言论也可以告一段落了。